Algoritma Fuzzy C-Means

Algoritma Fuzzy C-Means

Algoritma Fuzzy C-means
Algoritma Fuzzy C-Means

Clustering dengan metode FUZZY C-Means (FCM) didasarkan pada teori logika Fuzzy. Teori ini pertama kali diperkenalkan oleh Lothfi Zadeh (1965) dengan nama himpunan Fuzzy ( Fuzzy Set). Dalam teori Fuzzy, keanggotaan sebuah data tidak diberikan nilai secara tegas dengan nilai 1 (menjadi anggota) dan 0 (tidak menjadi anggota), melainkan dengan suatu nilai derajat keanggotaan yang jangkauan nilainya 0 sampai 1.

Nilai keanggotaan suatu data dalam sebuah himpunan menjadi 0 ketika sama sekali tidak menjadi anggota, dan menjadi 1 ketika menjadi anggota secara penuh dalam suatu himpunan. Umumnya nilai keanggotaannya antara 0 dan 1. Semakin tinggi nilai keanggotaannya maka semakin tinggi nilai derajat keanggotaannya, dan semakin kecil maka semakin rendah derajat keanggotaannya. Kaitannya dengan K=Means, sebenarnya FCM merupakan versi fuzzy dari K-Means dengan beberapa modifikasi yang membedakannya dengan K-Means (Prasetyo, 2013)

Contoh sederhana adalah umur orang, umumnya umur orang ada dua yaitu muda dan tua (ada juga yang lain seperti remaja dan paruh baya, tapi disini dicontohkan muda dan tua saja). Orang yang berumur 10 atau 25 tahun disebut muda, sedangkan umur 45 atau 65 tahun disebut tua. Bagaimana jika umur 35 tahun? Apakah muda atau tua? Jika pada himpunan tegas menyatakan batas usia muda dan tua adalah 35 tahun, maka orang yang berusia 35 tahun disebut muda, dan yang berumur 36 tahun disebut tua. Beda antara muda dan tua sangat tegas.

Pada teori fuzzy , untuk menentukan status umur orang apakah muda atau tua ditentukan dengan derajat kenaggotaan ,misalnya untuk umur 35 tahundisebut 50% muda dan 50% tua, umur 25 tahun disebut 80% muda dan 20% tua, dan sebagianya. Dengan cara fuzzy, penentuan status sebuah data pada setiap himpunan berdasakan nilai derajat keanggotaan pada setiap himpunan.

Asumsikan ada sejumlah data dalam set data X yang berisi n data yang dinotasikan X= {x_1, x_2, ..., x_n}, dimana setiap data mempunyai fitur r dimensi : x_i1, x_i2, ...., x_ir , dinotasikan xᵢ = {x_i1, x_i2, ...., x_ir}. Ada sejumlah cluster C dengan centroid : c_1, c_2, ..., c_k, di mana k adalah jumlah cluster. Setiap data mempunyai derajat keanggotaan pada setiap cluster, dinyatakan dengan u_ij, dengan nilai di antara 0 dan 1, i menyatakan data x_i dan j menyatakan cluster c_j. Jumlah nilai derajat keanggotaan setiap data x_i selalu sama dengan 1, yang di formulasikan pada persamaan berikut:


Untuk cluster c_j, setiap cluster berisi paling sedikit satu data dengan nilai keanggotaan tidak nol, namun tidak berisi derajat satu pada semua data. Cluster c_j dapat diformulasikan sebagai berikut :


Seperti halnya teori himpunan fuzzy bahwa suatu data bisa menjadi anggota di beberapa himpunan yang dinyatakan dengan nilai derajat keanggotaan pada setiap himpunan, maka dalam FCM setiap data juga menjadi anggota pada setiap cluster dengan serajat keanggotaan u_ij.


kata kunci : Algoritma Fuzzy C-Means, Fuzzy c-means, skripsi teknik informatika, contoh skripsi,skripsi, contoh skripsi, teknik informatika